Моделирование и оптимизация систем теплоснабжения зданий с использованием возобновляемых источников энергии (тепловой насос и солнечный коллектор)
Часть 3. Расчет потока солнечной радиации
Кидрук М.И.
Эта статья сеть завершением цикла статей о тепловом насосе и солнечном коллекторе [1] и [2], в котором описывалось моделирование работы систем теплоснабжения с использованием возобновляемых источников энергии (в частности речь шла о солнечном коллекторе и/или тепловом насосе с вертикальным грунтовым теплообменником в качестве источника низкопотенциального тепла). Целью на данном этапе работы есть разработка методики моделирования количества солнечной радиации в зависимости от региона и параметров солнечного коллектора. Моделирование, как и раньше, осуществлено с использованием программного комплекса NeoHeatingPro.
Методика расчета потока солнечной радиации
Известно, что прямое использование солнечной энергии для обогрева помещений, в умеренном климате возможно только ранней осенью и поздней весной. Зимой количество полученного в солнечных коллекторах тепла недостаточно, как благодаря маленькой длительности солнечного дня, так и через низкую наружную температуру. Решением есть использование тепловых насосов, которые способны повысить потенциал собранного в гелиоколлекторе тепла, сделав его достаточным для обогрева и горячего водоснабжения, даже зимой. Именно поэтому очень часто испаритель теплового насоса соединяют с солнечными коллекторами. Для расчета такого типа систем необходимо точно знать количество тепла, которое может быть получено солнечными коллекторами на данной широте на протяжении всего периода эксплуатации гелиосистемы.
Большинство современных методик, приведенных в стандартах и рекомендациях для расчета солнечных систем, основаны на табличных значениях. У такого подхода достаточно недостатков, главные с каких:
- большая сложность использования эмпирических таблиц при автоматизированных расчетах;
- невозможность определения теплопоступлений от солнечной радиации в произвольный момент времени на произвольно ориентированную поверхность.
Проблема заключается в том, что часто солнечных коллекторы размещаются не в специально оборудованных местах и не под точно выверенным углом наклона к горизонту, а прямо на крышах зданий. Это означает, что угол между плоскостью солнечного коллектора и горизонтом, а также и отклонение положения солнечного коллектора относительно направления на юг могут быть любыми. В такой ситуации табличные данные о поступлении солнечной радиации для определенного региона есть неприемлемыми для инженерного расчета солнечной системы.
В литературе [4] приводится другой подход, который позволяет динамично определять количество солнечной радиации, которая поступает на произвольно ориентированную в пространстве поверхность, в какой-нибудь момент времени для нужного региона. Эта методика основывается на понятии солнечной константы – количества тепла, которое поступает от Солнца на Землю через космос [1]. Эта величина ровна 1362 Вт/м2 [1]. При расчетах нужно учитывать, что приблизительно 30-35% этой энергии отбивается назад в космос [4]. Тогда, учитывая [4], поток прямой солнечной радиации на поверхность под углом до этого потока, равный:
(1)
где θ – приведенный угол падения солнечных лучей на поверхность инсоляции, рад., причем:
cosθ = sinh·cosα + sinα·(cosψz·tanL·sinh + sinψz·cosδ·sinτ) (2)
где α – угол наклона плоскости солнечного коллектора до горизонта, град.;
L – географическая широта местности, где размещен гелиоколлектор, град.;
ψz – азимут поверхности солнечного коллектора, град., то есть угол между нормалью к плоскости солнечного коллектора и направлением на юг (это позволяет рассчитывать теплопоступления на поверхности, которые не строго ориентированы на юг) ;
τ – временной угол, град., рассчитывается за простой формулой [1]:
(3)
где t – солнечное время для данной местности, ч.;
δ – склонение Солнца, град. [1]:
(4)
где N – порядковый номер дня года (начиная с 1, что соответствует 1-му январю);
h – угол, который определяет высоту Солнца над горизонтом в данный момент времени, град., синус этого угла равен [1];
sinh = cosτ·cosδ·cosL + sinθ·cosL (5)
Кam – коэффициент, который учитывает поправку на воздушную массу, которую необходимо пройти лучу [1]:
(6)
В правильности формулы (2) модно легко переубедится, положив, то есть, когда поверхность солнечного коллектора ориентирована на юг. При этом мы получаем упрощенную формулу для определения приведенного угла падения, которая легко может быть выведена потом с помощью геометрических преобразований со схематическим изображением углов наклона солнечного коллектора и высоты светила над горизонтом:
cosθ = sinh·cosα + cosh·sinα (7)
Формула (1) позволяет рассчитать только лишь величину потока прямой солнечной радиации, направленную на произвольную поверхность. Но все же каждый солнечный коллектор воспринимает также действие рассеянной солнечной радиации. Более сложный расчет этой составной части энергии, которая поступает на солнечный коллектор – процесс достаточно сложный. Однако, как показано в [5] з достаточной точностью для произвольно размещенной поверхности эту величину можно аппроксимировать эмпирической зависимостью:
(8)
Остаточно, общий поток энергии, который приносится солнечной радиацией на произвольно ориентированную в пространстве наклоненную поверхность на широте L, равен:
S = Sпр + Sрозс (9)
Моделирование солнечной радиации для практических расчетов солнечных систем
На основе приведенных выше теоретических выкладок в систему NeoHeatingPro было добавлено алгоритм, который позволяет динамически моделировать изменения в количестве энергии, которую воспринимает солнечный коллектор в зависимости от времени (включая, как день года, так и суточное время), положение солнечного коллектора в пространстве (угол наклона к горизонту и ориентация по отношению к югу) и географическую широту. На рис. 1 показан график дневных колебаний потока прямой и рассеянной солнечной радиации, сгенерированной программой, для таких исходных данных.
- регион размещения – Киев, день года – 1 июля;
- угол наклона - 0° (то есть, горизонтальная поверхность);
- солнечный коллектор направлен строго на юг.
Колебание солнечной радиации за день
Вертикальные пунктирные линии на рисунке означают время восхода и заката солнца соответственно, зеленый цвет соответствует рассеянной радиации, розовый – прямой, а оранжевый указывает на суммарный уровень энергии, которая падает на плоскость солнечного коллектора. Необходимо учесть, что все эти значения приведены для ясного дня, на практике при расчетах нужно учесть так званный коэффициент облачности. Нужно также отметить, что рассчитанные программой значения потоков для разных часов практически полностью совпадают с приведенными в таблицах нормативных документов (СНиП).
График (см. рис. 1) построен для дискретных точек по времени, однако система NeoHeatingPro позволяет делать его аппроксимацию полигональною зависимостью, это делается, как и раньше при моделировании колебаний наружной температуры и теплопотерь здания, методом наименьших квадратов (рис. 2).
Колебания солнечной радиации
Для более развитого динамического моделирования в программе была предусмотрена возможность расчета изменений потока солнечного тепла не только в пределах одного дня, но и для большего периода (например, на протяжении целого года). Представить такую зависимость можно в виде анимационного графика, отдельные фрагменты (кадры) с которого показаны на рис. 3.
На этот раз моделирование осуществлялось для таких исходных данных:
- регион размещения - Киев ;
- период с 1 января по 31 декабря;
- угол наклона солнечного коллектора - 54° (что есть оптимальным для широты Киева);
- солнечный коллектор направлен строго на юг.
С графиков видно, что максимум потока солнечной радиации для установленного под углом солнечного коллектора на 23 июня, равен 1380 Вт/м2, что почти в полтора раза выше от потока, который воспринимает горизонтальная плоскость.
Программный комплекс разработан специалистами компании Прогресс-ХХІ делает возможным также моделирование теплопоступлений от солнечной радиации на произвольно ориентированную поверхность. На рис. 4 показано дневные изменения в теплопоступлениях на солнечный коллектор (для 23 июня), который установленный на широте Киева под углом 54° к горизонту и ориентирован на юго-восток.
Из графика (рис. 4) хорошо видно, что при таком размещении солнечного коллектора пик теплового потока, который воспринимается солнечным коллектором, приходится не на полдень, а приблизительно на промежуток 10:30-11:00, а после 16:00 солнечный коллектор практически не улавливает прямой солнечной радиации, потому что солнце в это время освещает его сзади. Кроме того, собственно пиковое значение потока есть немного меньше в сравнением с солнечным коллектором, который ориентирован строго на юг, и равно 1230 Вт/м2.
Описанная методика расчета и развитая на ее основе компьютерная программа позволяют исполнять оценку в изменении температуры грунта, при использовании его в качестве приемника тепла, а не источника тепла. Такой подход позволяет увеличить температурный потенциал грунта, как источника тепла для теплового насоса и уменьшить его истощение, которое могло иметь место после длительной эксплуатации тепловых насосов. С помощью программы NeoHeatingPro была смоделирована работа комбинированной системы (тепловой насос+солнечный коллектор), которая включает прямое соединение между солнечными коллекторами и грунтовым теплообменником с целью ”закачки” тепловой энергии в грунт на протяжении лета [6]. Параметры теплонасосно-солнечной системы и исходные данные, взятые при моделировании следующие:
- регион размещения теплонасосно-солнечной системы - Киев;
- общая площадь солнечных коллекторов – 8 м2, общий к.п.д. солнечного коллектора принимался равным 0,95, коэффициент облачности для расчетного периода 0,8;
- угол наклона солнечного коллекторов - 54°, ориентация – строго на юг;
- период работы теплонасосно-солнечной системы – июнь месяц;
- глубина грунтового U-образного вертикального коллектора – 75 метров;
- тип грунта – глина;
- принимается, что грунт до эксплуатации теплонасосно-солнечной системы находился в состоянии покоя, то есть его не использовали до этого в качестве источника тепла для теплового насоса. Это допущение означает, что в качестве граничных условий использовалась зависимость для нетронутого грунта [6].
За результатами моделирования в грунт с солнечного коллектора направлялось в среднем 5,67 кВт тепла, средняя температура рабочей жидкости на входе в грунтовый теплообменник (после выхода с солнечного коллектора) составляла 26,79°С. Полученное распределение температур в грунте после того как комбинированная система достигла равновесия, показан на рис. 5. Приведенная диаграмма позволяет оценить уровень увеличения температурного потенциала грунта. Как видно, в зависимости от глубины, температура выросла (в сравнении с нетронутым грунтом) на 7-9°С.
Распределение температур в вертикальном коллекторе теплонасосно-солнечной системи
Итоги
В этой статье было рассмотрено методику моделирования количества теплопоступления от солнечной радиации для произвольного региона и произвольной ориентации солнечного коллектора. На основе выложенной методики специалистами компании Прогресс-ХХІ было создано компьютерную программу NeoHeatingPro, которая позволяет проводить моделирование солнечной радиации, а также использовать результаты моделирования для инженерных расчетов. Результаты моделирования такой комплексной системы показали, что для климатических условий Украины есть возможным значительное уменьшение необходимой глубины вертикальных грунтовых коллекторов при использовании их совместно с солнечными коллекторами. Это есть очень позитивным фактором, особенно учитывая тот факт, что стоимость бурильных работ и работ по установке грунтового коллектора иногда превышает стоимость самого теплового насоса.
ЛІТЕРАТУРА
1. Duffie J.A., Beckman W.A. Solar engineering of thermal process. New York: John Wiley and Sons, 1980.
2. R. Yumrutas А., M. Unsal. Analysis of solar aided heat pump systems with seasonal thermal energy storage in surface tanks. — Energy, №25/2000. — с. 1231-1243.
3. K.K. Gopinathan, N.B. Maliehe, M.I. Mpholo. A study on the intercepted insolation as a function of slope and azimuth of the surface. — Energy, №32/2007. — с. 213–220.
4. Кондратьев К.Я., Пивоварова З.И., Федорова М.П. Радиационный расчет наклонных поверхностей. - Л.: Гидрометеоиздат, 1978.
5. Бринкворт Б. Солнечная энергия для человека. - М.: Мир, 1976. - 291 с.
6. Никифорович Є.І., Кідрук М.І. Моделювання та оптимізація систем теплопостачання будівель з використанням відновних джерел енергії. Частина 2: Моделювання роботи ґрунтового колектора. — Журнал «Нова тема», №5/2007. — с. 12–16
7. Базвалов Н.С. Численные методы. — М.: Наука, 1973. – 631 с.
8. Hamdy K. Elminir. Experimental and theoretical investigation of diffuse solar radiation: Data and models quality tested for Egyptian sites. — Energy, №32/2007. — с. 73–82.
При использовании материалов этого сайта, ссылка на www.progress21.com.ua есть обязательной.